Cho bất phương trình m.3^(x+1) + (2m+2)(4 - căn bậc hai của 7)^x

Câu hỏi :

Cho bất phương trình $m{.3}^{x+1}+\left(3m+2\right){\left(4-\sqrt{7}\right)}^x+{\left(4+\sqrt{7}\right)}^x>0,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\infty ;0\right).$