Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right).f\text{'}\left[f\left(x\right)\right]=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=0\\ f\text{'}\left[f\left(x\right)\right]=0\end{array}\right. \end{gathered}$$

Do đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có 2 điểm cực trị nên $f\text{'}\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm phân biệt

Lại có $f\text{'}\left[f\left(x\right)\right]=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)\approx \frac{5}{2}\end{array}\right.;$ trong đó $f\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm; $f\left(x\right)\approx \frac{5}{2}$ có 3 nghiệm

Vậy phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có 8 nghiệm phân biệt