Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xếp 11 bạn thành một vòng tròn có 10! cách $\Rightarrow n\left(\Omega \right)=10!.$

Gọi X là biến cố “Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau”

THI. Ba bạn An, Bình_, Cường xếp cạnh nhau $\Rightarrow có3!.8!$ cách.

TH2. Hai trong ba bạn An, Bình_, Cường xếp cạnh nhau $\Rightarrow$ có ${C_3}^2\mathrm{.2.7.8}!$ cách.

Suy ra số phẩn tử cùa biến cố $\overline{X}$ là $n\left(\overline{X}\right)=3!.8!+C\mathrm{3.2.7.8}!.$

Vậy xác suất cần tính là:

$$\begin{gathered} P=1-\frac{n\left(\overline{X}\right)}{n\left(\Omega \right)} \\ =1-\frac{3!.8!+C\mathrm{3.2.7.8}!}{10!}=\frac{7}{15} \end{gathered}$$