Cho số phức z, w khác 0 sao cho mô đun (z -w) =2 mô đun z = mô đun w

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử $u=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$

Từ giả thiết đầu bài $\left|z-\text{w}\right|=2\left|z\right|=\left|\text{w}\right|.$ta có hệ sau

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\left|u\right|=\frac{\left|z\right|}{\left|\text{w}\right|}=\frac{1}{2}\\ \frac{\left|z-\text{w}\right|}{\left|\text{w}\right|}=\left|u-1\right|=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=\frac{1}{4}\\ {\left(a-1\right)}^2+b^2=1\end{array}\right. \\ \Rightarrow {\left(a-1\right)}^2+a^2=-2a+1=\frac{3}{4} \\ \Rightarrow a=\frac{1}{8} \end{gathered}$$