Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 

$$\begin{gathered} \iff \left(\cos x+2\right)\left(2\sin x-2\right)=0\iff \sin x=1\iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi } \\ 0\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\le 100\iff -0,25\le \mathrm{k}\le 49,75\Rightarrow \mathrm{k}=0;1;2;...;49 \\ {\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}:\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi };...;\frac{\mathrm{\pi }}{2}+49.2\mathrm{\pi } \\ \Rightarrow \mathrm{S}=\frac{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}+49.2\mathrm{\pi }}{2}.50=2475\mathrm{\pi } \end{gathered}$$