Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng αsong song với mặt phẳng SBC, cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQNP

A. Một đường thẳng

B. Nửa đường thẳng. 

C. Đoạn thẳng song song với AB

D. Tập hợp rỗng

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SCD).

Ba mặt phẳng (SAB),(SCD) (ABCD) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến d; CD; AB. Mà AB//CDd//AB//CDd  là đường thẳng đi qua S  và song song với ABCD =>cố định.

IMQSAB,INPSCDId  . Vì M là điểm di động trên đoạn AB nên tập hợp các giao điểm I  là một đoạn thẳng d. Ta chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247