Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h= căn bậc hai của 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

$$\begin{gathered} IG=x\Rightarrow SI=\sqrt{3}-x \\ A{I}^2=x^2+\frac{1}{3}={\left(\sqrt{3}-x\right)}^2=S{I}^2\iff x=\frac{4}{3\sqrt{3}} \\ \Rightarrow A{I}^2=R^2=\frac{25}{27} \\ S=4{\mathrm{\pi R}}^2=\frac{100\mathrm{\pi }}{27} \end{gathered}$$