Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB vuông góc với (ABC

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SBABC, AB=a, ACB^=30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)60°.  Tính thể tích V của khối chóp theo a.

A. V=3a3

B. V=a3

C. V=2a3

D. V=3a32

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có AC=ABtanACB^=a3;BC=2a

SABC=12AB.AC=32a2

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 60°

SCB^=60°;SB=SC.tanSCB^=2a3VS.ABC=13SB.SABC=122a332a2=a3

Copyright © 2021 HOCTAP247