Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x +1 - căn (3x +1))/(x^2 -x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{0;1\right\}.$

Xét tử thức bằng 0

$$\begin{gathered} \iff 2x+1=\sqrt{3x+1} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ 4x^2+x=0\end{array}\right.\iff x=0 \end{gathered}$$

Do đó chỉ xét $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=-\infty \to x=1$ là tiệm cận đứng

Xét:

$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left[\frac{1}{x}.\frac{2+\frac{1}{x}-\sqrt{\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1-\frac{1}{x}}\right]=0$

$\to y=0$ là tiệm cận ngang