Cho loga x =2, logb x =3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P =log(a/b^2) x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x=\frac{1}{{\log }_x\frac{a}{b^2}} \\ =\frac{1}{{\log }_{x}a-2{\log }_{x}b}=\frac{1}{\frac{1}{{\log }_{a}x}-\frac{2}{{\log }_{b}x}} \\ =\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=-6 \end{gathered}$$