Đồ thị hàm số có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y\text{'}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}$ . Gọi  $M\left(x_0;y_0\right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số.

Khi đó tiếp tuyến tại M có hệ số góc $k=y\text{'}\left(x_0\right)=\frac{5}{{\left(x_0+2\right)}^2}$

Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì $k_1{k}_2=-1$$\iff \frac{5}{{\left(x_1+2\right)}^2}.\frac{5}{{\left(x_2+2\right)}^2}=-1$

(phương trình vô nghiệm)

Do vậy ta chọn D