Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do $y^2=4ax$  nên $x>0$ $y^2=4ax\iff y=\pm 2\sqrt{a}.\sqrt{x}$  ;

$y=0\iff x=0$. Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đường cong  $y^2=4ax\left(a>0\right)$và đường thẳng x = a được tính bằng công thức

$S=2.\underset{0}{\overset{a}{\int }}\left|2\sqrt{a}.\sqrt{x}-0\right|dx$$=2.\underset{0}{\overset{a}{\int }}2\sqrt{a}.\sqrt{x}dx$$=2.2\sqrt{a}.\frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}\left|\begin{array}{l}a\\ 0\end{array}\right.$$=\frac{8\sqrt{a}}{3}{a}^{\frac{3}{2}}=\frac{8}{3}{a}^2$

Suy ra $k=\frac{8}{3}$