Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$  , do vậy ta sẽ tính gián tiếp.

Ta tính thể tích các khối tứ diện $ACDD\text{'};AA\text{'}D\text{'}B\text{'};$$ABCB\text{'};CC;B\text{'}D\text{'}$ . Sau đó lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.

Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện $ACDD\text{'};AA\text{'}D\text{'}B\text{'};$$ABCB\text{'};CC;B\text{'}D\text{'}$ đều có thể tích bằng nhau và bằng $V_1=\frac{1}{3}AA\text{'}.\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$$=\frac{1}{6}{V}_{ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}}=\frac{1}{6}V$

Thể tích của khối tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$  bằng  $V_2=V-\frac{4}{6}V=\frac{V}{3}$

Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B