Cho là hàm số f(x) liên tục trên R . Biết

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có  

$\begin{array}{l}\underset{1}{\overset{e^3}{\int }}\frac{f\left(\ln x\right)}{x}dx\\ =\underset{1}{\overset{e^3}{\int }}f\left(\ln x\right).{\left(\ln x\right)}^{\text{'}}dx\\ =\underset{1}{\overset{e^3}{\int }}f\left(\ln x\right)d\left(\ln x\right)\\ =\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=5\end{array}$

Ta có

$\begin{array}{l}\underset{0}{\overset{\mathrm{0,5}x}{\int }}f\left(\sin x\right)\cos xdx\\ =\underset{0}{\overset{\mathrm{0,5}x}{\int }}f\left(\sin x\right)d\left(\sin x\right)\\ =\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2\end{array}$

Ta có $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=$$\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=5-2=3$