Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = -x^3 -3^2 +4 tại giao điểm của đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ với trục Ox:

$-x^3-3x^2+4=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\end{array}\right.$

Đồng thời cũng có $f\text{'}\left(x\right)=-3x^2-6x.$

Phương trình tiếp tuyến tại các điểm $x=1$ và $x=-2$ là:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}y=f\text{'}\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\\ y=f\text{'}\left(-2\right)\left(x+2\right)+f\left(-2\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=-9x+9\\ y=0\end{array}\right. \end{gathered}$$