Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2 +(y-3)^2 +(z-5)^2 =9

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;3;5\right),$

Dễ thấy các điểm A, B, C nằm ngoài (S) 

Ta có $z_A=z_B=z_C=0\Rightarrow \left(ABC\right):z=0$

$V_{MABC}=\frac{S_{ABC}d\left(M;\left(ABC\right)\right)}{3}\le \frac{S_{ABC}\left[d\left(I;\left(ABC\right)\right)+R\right]}{3}$

Dấu “=” xảy ra khi M là giao điểm của mặt cầu (S) và đường thẳng $∆$ qua tâm I vuông góc (ABC) và xa mặt phẳng(ABC) hơn $\Rightarrow M\left(2;3;8\right)$