Cho z=a+bi (a,b thuộc R) là một nghiệm của phương trình z^2+bz+a^2+4=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} z^2+bz+a^2+4=0 \\ \Rightarrow a^2-b^2+2abi+ab+b^{2}i+a^2+4=0 \\ \Rightarrow 2a^2-b^2+ab+4+\left(2ab+b^2\right)i=0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2a^2-b^2+ab+4=0\\ 2ab+b^2=0\end{array}\right. \\ b=0\Rightarrow 2a^2+4=0 \left(VN\right) \\ b=-2a\Rightarrow 2a^2-4a^2-2a^2+4=0\iff a=\pm 1\Rightarrow b=\mp 2 \\ \Rightarrow \left|z\right|=\sqrt{5} \end{gathered}$$