Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y = (mx^2 - 1)/(x^2 - 3x + 2) có đúng 2 đường tiệm cận?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Với $m=0\Rightarrow y=\frac{-1}{x^2-3x+2}\Rightarrow \left(C\right)$ có 3 tiệm cận x = 1; x = 2; y = 0$\Rightarrow$ loại

Thay x = 1 vào $m{x}^2-1\Rightarrow m-1=0\Rightarrow m=1\Rightarrow y=\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}=\frac{x+1}{x-2}\Rightarrow \left(C\right)$ có 2 tiệm cận x = 2; y = 1

Thay x = 2 vào $m{x}^2-1\Rightarrow 4m-1=0\Rightarrow m=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\frac{{\displaystyle \frac{1}{4}}{x}^2-1}{x^2-3x+2}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{4}}\left(x+2\right)}{x-1}\Rightarrow \left(C\right)$ có 2 tiệm cận x = 1; y = $\frac{1}{4}$