Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln((1-2x)/(x+y))=3x+y-1

Câu hỏi :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln1-2xx+y=3x+y-1. Tính giá trị nhỏ nhất Pmin  của biểu thức P=1x+1xy

A. Pmin = 8

B. Pmin = 16

C. Pmin = 4

D. Pmin = 2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

ln1-2xx+y=3x+y-1, 0<x<12,y>0ln1-2x+1-2x=ln(x+y)+x+yft=t+lntf't=1+1t>0 f1-2x=f(x+y)1-2x=x+yy=1-3xP=1x+1xy=1x+1x1-3xP'=-1x2+6x-12x1-3x x(1-3x)=-2x1-3x (1-3x)+(6x-1)x2x1-3x x2(1-3x)P'=02x1-3x(1-3x)=6x2-x6x2-x>04x(1-3x)3=6x2-x2[x<0x>164x-36x2+108x3-108x4=26x4-12x3+x2x=y=14P=8

Copyright © 2021 HOCTAP247