Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện:$x\ne m$.

Đạo hàm $y^{\text{'}}=\frac{-m^2+4}{{\left(x-m\right)}^2}$;

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)\iff \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}>\mathrm{0,}\forall x\in \left(1;+\infty \right)\\ x\ne m\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}-m^2+4>\mathrm{0,}\forall x\in \left(1;+\infty \right)\\ x\ne m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ m\notin \left(1;+\infty \right)\end{array}\right.\iff m\in \left(-2;1\right] \end{gathered}$$