Gọi T = [a;b] là tập các giá trị của hàm số y = (x + 1)/ căn (x^2 + 1) trên [-1;2]

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y\text{'}=\frac{\sqrt{x^2+1}+{\displaystyle \frac{\left(x+1\right)x}{\sqrt{x^2+1}}}}{x^2+1}=0\iff x^2+1-x^2-x=0\iff x=1$ 

Hàm số trên xác định và liên tục trên [-1;2]

Ta có $y\left(-1\right)=0; y\left(1\right)=\sqrt{2};y\left(2\right)=\frac{3}{\sqrt{5}}$ 

Do đó $T=[-1;2]\Rightarrow a^2+b^2=2$