Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng alpha có phương

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$có phương trình. $2x+2y-z-8=0.$ Xét mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-z+m=0,$ với m là tham số thực. Biết mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.