Cho số thực x. Mệnh đề nào dưới đây sai? log (x^2 +2) (x^2 +x +2) >0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\log }_{x^2+2}\left(x^2+x+2\right)>0 \\ \iff x^2+x+2>1 \\ \iff {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow A đúng \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} {\log }_{x^2+2}\left(10-\sqrt{97}\right)>0 \\ \iff 10-\sqrt{97}>1\Rightarrow B sai \end{gathered}$$

Rõ ràng C đúng

Lại có $D\iff x^2+2>\sqrt{2}-1\Rightarrow D$ đúng