Biết phương trình 9^x - 2^( x + 1/2) = 2^( x + 3/2) - 3^(2x -1) có nghiệm là a. Tính

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} PT{9}^x+\frac{9^x}{3}=2\sqrt{2}{.2}^x+\sqrt{2}{.2}^x \\ \iff \frac{4}{9}{9}^x=3\sqrt{2}{.2}^x\iff {\left(\frac{9}{2}\right)}^x=\frac{9\sqrt{2}}{4} \\ \iff x={\log }_{\frac{9}{2}}\frac{9\sqrt{2}}{4}\Rightarrow a={\log }_{\frac{9}{2}}\frac{9\sqrt{2}}{4} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow P={\log }_{\frac{9}{2}}\frac{9\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2 \\ ={\log }_{\frac{9}{2}}\frac{9\sqrt{2}}{4}{\log }_{\frac{9}{2}}\sqrt{2}={\log }_{\frac{9}{2}}\frac{9}{2}=1 \end{gathered}$$