Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $A{D}^2=A{B}^2+B{D}^2=A{C}^2+C{D}^2$

$\Rightarrow \Delta ABD,\Delta ACD$ vuông cân tại B, C

Mà O là trung điểm cạnh $AD\Rightarrow OA=OB-OC$

$\Rightarrow O$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Dễ thấy $OA=OB-OC$ và $\Delta ABC$ đều cạnh a

$\Rightarrow$khối chóp $O\text{.}ABC$ là hình chóp tam giác đều