Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

A. a418

B. a4124

C. a4116

D. a216

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tam giác ABE cân có AE=BE=a52

AB = a

SΔABE=a22=AE.BE.AB4.RΔABERΔABE=2a.a522:4a2=5a8

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABE là

R=RΔABE2+SA24=5a82+a24=a418

Copyright © 2021 HOCTAP247