Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Với A:  $5{\left(1+a\right)}^x=9$$\iff {\left(1+a\right)}^x=\frac{9}{5}$$\iff x={\log }_{1+a}\frac{9}{5}$

Với B:  $x={\log }_{1+\sqrt{a}}\frac{9}{5}$

Với C: $x={\log }_{\frac{a+1}{a}}\frac{9}{5}$

Với D: $x={\log }_{\frac{11a}{10}}\frac{9}{5}$

Vì  $0<a<3$ nên ta thử a=1  thì $1+a=1+\sqrt{a}=\frac{a+1}{a}=2;$$\frac{11a}{10}=\frac{11}{10}$

Suy ra  $x={\log }_{\frac{11a}{10}}\frac{9}{5}$  là lớn nhất. Ta chọn D.

(Hoặc có thể bấm máy tính cầm tay để kiểm tra)