Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x là nửa elip có bán trục lớn bằng $2\sqrt{x}$ , do đó có bán trục nhỏ bằng $\sqrt{x}$  (do trục lớn gấp đôi trục nhỏ)

Suy ra diện tích của thiết diện tại điểm x là $S\left(x\right)=\frac{1}{2}.\pi .2\sqrt{x}.\sqrt{x}=\pi x$

Vậy thiết diện của vật thể là $V=\underset{0}{\overset{4}{\int }}\pi xdx=\frac{\pi x^2}{2}\left|\begin{array}{l}4\\ 0\end{array}\right.=8\pi$  . Chọn đáp án A