Cho hai số phức z và w . Biết . Khi đó điểm biểu diễn số phức

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt  $z=x+yi;$$w=a+bi,\left(x;y;a;b\in ℝ\right)$

$\left|z-w\right|=\left|z+w\right|$$\iff \left|x+yi-a-bi\right|=\left|x+yi+a+bi\right|$

$\begin{array}{l}\iff {\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2\\ ={\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2\\ \iff ax+by=0\end{array}$

Mặt khác

$\begin{array}{l}\frac{z}{w}=\frac{x+yi}{a+bi}\\ =\frac{\left(x+yi\right)\left(a-bi\right)}{a^2+b^2}\\ =-\frac{\left(ay+bx\right)i}{a^2+b^2}\end{array}$

Suy ra $\frac{z}{w}$  là một số thuần ảo, vậy điểm biểu diễn số phức $\frac{z}{w}$   thuộc trục Oy