Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Kẻ AM vuông góc với CD tại M.

Đặt $DM=a$  . Ta có $AM=\sqrt{1-a^2};$$CD=2a+1$

Diện tích của hình thang là

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).AM\\ =\frac{1}{2}\left(2a+2\right)\sqrt{1-a^2}\\ =\left(a+1\right)\sqrt{1-a^2}\end{array}$

 Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(a\right)=\left(a+1\right)\sqrt{1-a^2}$  trên (0;1)

Sử dụng chức năng TABLE của máy tính ta nhập

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $\approx \mathrm{1,299}$  . So sánh với các phương án chỉ thấy D thỏa mãn, ta chọn D.