Trong không gian Oxy cho điểm A(1;-2;-3) vecto u(6;-2;-3)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Goi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông vởi với giá của $\overrightarrow{u}$

$\Rightarrow \left(P\right):6\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)$$-3\left(z+3\right)=0$$\iff \left(P\right):6x-2y-3z=-1$

 Gọi  $B=\left(P\right)\cap d$$\Rightarrow B\left(4+3t;1+2t;-2-5t\right)$

$B\in \left(P\right)$$\Rightarrow 6.\left(4+3t\right)-2\left(1+2t\right)$$-3\left(-2-5t\right)=-1$$\iff t=-1\Rightarrow B\left(1;-1;3\right)$

Đường thẳng  $\Delta$ đi qua$A\left(-1;2;-3\right)$  và $B\left(1;-1;3\right)$  có vtcp $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;6\right)$

$\Rightarrow \Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{6}$