Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A

Câu hỏi :

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có $AB=2a,ACD=60°$. M là trung điểm AB, $N\in BC$ sao cho $\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{NC}$ . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)