Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^x vaf y =2 -log3 x

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Điều kiện: $x>0.$ Phương trình hoành độ giao điểm $2^x=2-{\log }_{3}x\iff 2^x+{\log }_{3}x=2$

Xét hàm số $f\left(x\right)=2^x+{\log }_{3}x$ với $x>0.$ Ta có $f\text{'}\left(x\right)=2^x\ln 2+\frac{1}{x\ln 3}>0\Rightarrow f\left(x\right)$ đồng biến

Do đó số giao điểm của đồ thị hàm số là 1.