Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(5x+1)e^x và F(0)=3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$I={\int }_0^1\left(5x+1\right)e^{x}dx$

$u=5x+1\Rightarrow du=5dx,dv=e^{x}dx\Rightarrow v=e^x$$$\begin{gathered} I=\left(5x+1\right)e^x\overline{)\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}-{\int }_0^1{e}^{x}5dx} \\ =\left(5x+1\right)e^x-5e^x\overline{)\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}=e+4=F\left(1\right)-}F\left(0\right) \\ \to F\left(1\right)=e+7 \end{gathered}$$