Cho tích phân 1->2 f(x)dx. Tính I= tích phân 0->1x.f(x^2 +1)dx theo a

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Đặt $t=x^2+1$

$$\begin{gathered} \Rightarrow dt=2xdx \\ \Rightarrow I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}xf\left(x^2+1\right)dx \\ =\frac{1}{2}\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)dt=\frac{a}{2}. \end{gathered}$$