Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Và

$$\begin{gathered} y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2}=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)} \\ \Rightarrow \underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow x=2 \end{gathered}$$

là tiệm cận đứng của ĐTHS.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.