Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có $C_{20}^3$ cách $n\left(\Omega \right)=C_{20}^3=1140$ 

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông$\Rightarrow$ số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20 đỉnh  là $4.C_{10}^2=180$ 

Tuy nhiên chỉ có 180 - 20 = 160 tam giác vuông không cân n(X) = 160 

Vậy $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{160}{1140}=\frac{8}{57}$.