Xét phương trình sin3x -3sin2x -cos2x +3sinx +3cosx =2. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có:

$$\begin{gathered} \sin 3x-3\sin 2x-cos2x+3\sin x+3\cos x=2 \\ \iff 3\sin x-4{\sin }^{2}x-6\sin x.cosx-1{\text{+2sin}}^{2}x+3\sin x+3\cos x=2 \\ \iff -4{\sin }^{3}x+2{\sin }^{2}x+6\sin x-3-3\cos x\left(2\sin x-1\right)=0 \\ \iff \left(2\sin x-1\right)\left(3-2{\sin }^{2}x\right)-3\cos x\left(2\sin x-1\right)=0 \\ \iff \left(2\sin x-1\right)\left(2{\cos }^{2}x-3\cos x+1\right)=0 \\ \iff \left(2\sin x-1\right)\left(\cos x-1\right)\left(2\cos x+1\right)=0. \end{gathered}$$