Cho hàm số y = x^3 - 3/4.x^2 - 3/2.x có đồ thị như hình vẽ bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình$4\left|x^3\right|-3x^2-6\left|x\right|=m^2-6m\iff y={\left|x\right|}^3-\frac{3}{4}{\left|x\right|}^2-\frac{3}{2}\left|x\right|=\frac{m^2-6m}{4}\left(*\right)$ 

Đặt $f\left(\left|x\right|\right)={\left|x\right|}^3-\frac{3}{4}{\left|x\right|}^2-\frac{3}{2}\left|x\right|\to f\left(\left|x\right|\right)=\frac{m^2-6m}{4}$ 

Do đó số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ và $y=\frac{m^2-6m}{4}$ 

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$, để (*) có 3 nghiệm phân biệt $\iff \frac{m^2-6m}{4}=0\iff [\begin{array}{l}m=0\\ m=6\end{array}$.