Cho phương trình cos2(x + pi/3) + 4cos(pi/6 - x) = 5/2. Khi đặt t = cos(pi/6 - x)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có $\cos 2\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=\cos \left(2x+\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)=-\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-2x\right)=-\cos 2\left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=1-2{\cos }^2\left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=1-2t^2$ 

Phương trình tương đương: $1-2t^2+4t=\frac{5}{2}\iff 4t^2-8t+3=0.$