Cho đường thẳng d: (x + 1)/2 = (y - 4)/-2 = (z + 2)/1 và mặt phẳng (P): x + 2y - z - 6 = 0 cắt nhau tại I

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

I(2t - 1;-2t + 4;t - 2). Do $I=d\cap \left(P\right)$ nên $\left(2t-1\right)+2\left(-2t+4\right)-\left(t-2\right)-6=0\iff t=1.$ 

Do đó I(1;2;-1). Mặt khác $M\left(2m-1;-2m+4;m-2\right)\in \to \overline{IM}=\left(2m-2;-2m+2;m-1\right).$ 

Giả thiết $IM=6\iff I{M}^2=36\iff 9{\left(m-1\right)}^2=36\iff [\begin{array}{l}m-1=2\\ m-1=-2\end{array}\iff [\begin{array}{l}m=3\\ m=-1\end{array}$ (Thử 1 giá trị m).

Suy ra $d\left(M;\left(P\right)\right)=\sqrt{6}.$