Khi đặt t =log5 x thì bất phương trình (log6 5x)^2 -3log căn 5 x -5 < hoặc = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có:

$$\begin{gathered} {\log }_5^2\left(5x\right)-3{\log }_{\sqrt{5}}x-5\le 0 \\ \iff {\left[{\log }_5\left(5x\right)\right]}^2-6{\log }_{5}x-5\le 0 \\ \iff {\left[1+{\log }_{5}x\right]}^2-6{\log }_{5}x-5\le 0 \\ \iff {\log }_5^{2}x-4{\log }_{5}x-4\le 0. \end{gathered}$$

Đặt $t={\log }_{5}x$ thì bất phương trình trở thành $t^2-4t-4\le 0.$