Cho phương trình ??2+??+?=0 thỏa mãn ?≠0 và 2?+6?+19?=0, với điều kiện đó phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ là là hàm số đa thức nên liên tục trên .

Ta có: $f\left(0\right)=c$ và

$$\begin{gathered} f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{a}{9}+\frac{b}{3}+c \\ =\frac{a+3b+9c}{9} \\ =\frac{2a+6b+18c}{18} \\ =\frac{(2a+6b+19c)-c}{18} \\ =-\frac{c}{18} \end{gathered}$$

$\Rightarrow f\left(0\right).f\left(\frac{1}{3}\right)<0$

KL: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{1}{3}\right)$