Bất phương trình log2 (log 1/3 (3x -7)/(x +1) > hoặc = 0 có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

$$\begin{gathered} {\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-7}{x+3}\right)\ge 0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-7}{x+3}>0\\ {\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-7}{x+3}\ge 1\end{array}\right. \\ \iff 0<\frac{3x-7}{x+3}\le \frac{1}{3} \\ \iff \frac{7}{3}<x\le 3. \end{gathered}$$

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là $T=\left(\frac{7}{3};3\right]=\left(a;b\right]\Rightarrow P=3a-b=4.$