Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty$ nên a > 0; đồ thị hàm số có 3 cực trị nên $ab<0\Rightarrow b<0;$ 

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm $\left(0;c\right)\Rightarrow c>0$. 

Với $x^2=\frac{-b}{2a}$ thế vào ta được $y_{CT}=a.\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{2a}+c<0\iff \frac{-b^2}{4a}+c<0\iff b^2-4ac>0$.