Cho hình chóp ?.??? có đáy là tam giác ??? thỏa mãn ??=5,??=6,??=7. Các

* Hướng dẫn giải

Đáp án C 

Kẻ $SH\perp BC$ tại H.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ $\Rightarrow SO\perp \left(ABC\right)$và $\widehat{SHO}={60}^{\circ }$

Ta có $S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=p.r$

$\iff 6\sqrt{6}=9.OH\iff OH=\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

Suy ra $SH=\frac{OH}{\cos {60}^{\circ }}=\frac{2\sqrt{6}}{3}.2=\frac{4\sqrt{6}}{3}$.

Vậy $S_{SBC}=\frac{1}{2}SH.BC=\frac{1}{2}.\frac{4\sqrt{6}}{3}.7=\frac{14\sqrt{6}}{3}$.