Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và $\left(-\infty ;0\right)$.  Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}f\left(0\right)=-m\\ \underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-m\\ \underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2\end{array}\right.$. Để hàm số liên tục tại x = 0 thì $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)\iff m=-2$.