Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 / (x - 2) - 27 song song với trục hoành là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có $y\text{'}=\frac{3x^2\left(x-2\right)-x^3}{{\left(x-2\right)}^2}=\frac{2x^2\left(x-3\right)}{{\left(x-2\right)}^2}$. 

Do tiếp tuyến song song với trục hoành $\Rightarrow y\text{'}=0\iff [\begin{array}{l}x=0\Rightarrow y=-27\\ x=3\Rightarrow y=0\end{array}$ 

Với x = 3,y = 27 $\Rightarrow$PTTT là: y = 0$\equiv Ox$ (loại)

Với x = 0, y = -27$\Rightarrow$ PTTT là: y = -27. 

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn.