Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M (0;1;0), N(100;10) và

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là $n\left(\Omega \right)=101\times 11.$

Vì $x\in \left[0;100\right];y\in \left[0;10\right]$ và $x+y\le 90$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}y=0\stackrel{}{\to }x=\left\{0;1;2;\mathrm{...};90\right\}\\ y=1\stackrel{}{\to }x=\left\{0;1;2;\mathrm{...};89\right\}\\ \mathrm{...}\\ y=10\stackrel{}{\to }x=\left\{0;1;2;\mathrm{...};80\right\}\end{array}\right..$

Khi đó có $91+90+\mathrm{...}+81=946$ cặp $\left(x;y\right)$ thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tính là:

$P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{946}{101\times 11}=\frac{86}{101}.$