Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2Iz - 1I = Iz + z ngang + 2I trên mặt phẳng tọa độ là một

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Đặt z = a + bi với $a,b\in \mathrm{ℝ}\Rightarrow \overrightarrow{z}=a-bi\Rightarrow z+\overrightarrow{z}+2=2a+2.$ 

Ta có: $2\left|z-1\right|=\left|z+\overline{z}+2\right|\iff 2\left|\left(a-1\right)+bi\right|=2\left|a+1\right|\iff {\left(a-1\right)}^2+b^2={\left(a+1\right)}^2\iff b^2=4a.$ 

Vậy quỹ tích là một parabol.